perlawanan dan oposisi

A.     Apa itu perlawanan

Di antara keempat macam proposisi kategoris, yaitu A, E, I, dan O, yang mempunyai kelas subyek dan predikat yang sama, terdapat suatu relasi di antara mereka yang cukup mendapat perhatian para ahli logika. Relasi yang dimaksud ialah relasi antara dua proposisi yang mempunyai kelas subyek dan predikat yang sama, tetapi berbeda dalam kuantitas dan/atas kualitasnya. Relasi demikian disebut relasi perlawanan (oposisi). Berpijak pada rumusan tersebut, kita mengenal macam-macam perlawanan sebagai berikut:

• perlawanan dalam hal kuantitas dan kualitas. Biasa disebut perlawanan kontradiktoris, yaitu perlawanan yang terjadi antara proposisi A-O dan antara proposisi E-I:
• perlawanan dalam hal kualitas. Biasa disebut perlawanan kontraris (kebalikan) untuk perlawanan antara proposisi A-E dan sub-kontraris (kebalikan-bawahan) untuk perlawanan antara proposisi I-O.
• perlawanan dalam hal kuantitas. Biasa disebut perlawanan subaltern (ketercakupan), yaitu perlawanan yang terjadi antara proposisi A-I dan antara proposisi E-O.

B.     Hukum-hukum perlawanan

HUKUM PERTAMA: Dalam perlawanan kontradiktoris, kedua proposisi yang berlawanan tidak dapat sekaligus benar dan juga tidak dapat sekaligus salah. Jadi, jika proposisi yang satu diketahui benar, proposisi yang lain pasti salah; dan sebaliknya, jika proposisi yang satu diketahui salah, proposisi yang lain pasti benar.

Misalnya: kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui benar maka lawan kontradiktorisnya “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” pasti salah. Sebaliknya kalau “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah, maka “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” adalah benar.

HUKUM KEDUA: Dalam perlawanan kontraris, kedua proposisi yang berlawanan tidak dapat sekaligus benar, tetapi dapat sekaligus salah. Jadi, jika proposisi yang satu diketahui benar, proposisi yang lain pasti salah, proposisi yang lain bisa benar bisa salah (tidak pasti). Misalnya: kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai”, diketahui benar, maka lawan kontrarisnya “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” adalah salah. Sebaliknya kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah, maka lawan kontrarisnya “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai dapat benar, tetapi juga dapat salah. Jadi ada kemungkinan bahwa kedua proposisi yang berelasi secara kontraris dapat sama-sama salah.

HUKUM KETIGA: Dalam perlawanan subkontraris, kedua proposisi yang berlawanan tidak dapat sekaligus salah, tetapi dapat sekaligus benar. Jadi, jika proposisi yang satu diketahui salah proposisi yang lain pasti benar; tetapi jika proposisi yang satu diketahui benar, proposisi yang  lain bisa benar bisa salah (tidak pasti). Misalnya: kalau “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai diketahui salah maka lawan sub-kontrarisnya “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” adalah benar. Tetapi apabila “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai” adalah benar, maka lawan sub-kontrarisnya “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” dapat benar tetapi dapat juga salah. Jadi ada kemungkinan keduanya dapat sama-sama benar.

HUKUM KEEMPAT: Dalam perlawanan subaltern, jika universal diketahui benar, proposisi partikular pasti benar; jika proposisi partikular diketahui salah, proposisi universal pasti salah; sebaliknya jika proposisi universal diketahui salah, proposisi partikular bisa benar bisa salah, jika proposisi partikular benar, proposisi universal bisa benar bisa salah.

Misalnya: Kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui benar, maka “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai” pasti benar. Atau kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” benar, maka “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” pasti benar. Tetapi kalau proposisi “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah, maka beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai” dapat benar atau salah. Begitu juga “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai “diketahui salah, maka “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” bisa benar, bisa juga salah. Tetapi kalau “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” diketahui salah maka “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah maka “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” atau “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” pasti salah.

Perlu dicatat, dalam logika formal, “beberapa” tidak berarti “hanya beberapa” (kecuali memang dengan tegas dimaksudkan demikian, dan kalau begitu hukum-hukum perlawanan ini tidak berlaku), tetapi berarti sekurang-kurangnya beberapa.” Begitu juga dengan kata-kata sinkategorismatis lainnya yang menunjuk pada kuantitas partikular.

Berdasarkan hukum-hukum tersebut, kita dapat menyimpulkan seperti tabel berikut ini:

Premis         kesimpulan

(1)                        (2)                               (3)

A benar             E salah                I benar                        O salah

E benar             A salah                I salah                         O benar

I  benar              E salah                A benar/salah            O benar/salah

O benar             A salah                I  benar /salah            O benar/salah

A salah              O benar               I salah/benar              E benar/salah

E salah              I benar                 A benar/salah            O benar/salah

I salah                A salah                E benar                      O benar

O salah              A benar               I benar                        E salah

Catatan :

Sehubungan dengan bujur sangkar perlawanan dan tabel di atas perlu, diperhatikan bahwa proposisi Adan E yang dimaksud adalah proposisi-proposisi (As, s) singular. Alasannya ialah proposisi singular hanya mempunyai perlawanan kontradiktoris. Hal ini terlihat jelas dalam contoh berikut ini: jika proposisi “Willy adalah anak sulung’ diketahui benar, maka proposisi “Willy bukan sulung” pasti salah; jika proposisi “Willy adalah anak sulung” adalah salah, maka proposisi “Willy bukan anak sulung” adalah benar; demikian juga sebaliknya. Dengan begitu terlihat jelas bahwa dalam konteks perlawanan, proposisi singular berbeda benar dengan proposisi universal. Kalau dalam Bab IV, butir 5. c, kami telah menyinggung bahwa sifat proposisi singular lebih mempunyai kesamaan dengan sifat proposisi universal, dan karena itu para ahli logika menggunakan lambang yang sama untuk proposisi singular dan universal (A dan E), hal itu haruslah diingat bahwa kesamaan lambang itu tidak dapat dipertahankan dalam konteks perlawanan. Itulah sebabnya mengapa dalam Bab IV, butir 5. c. itu kami menulis “… kecuali dalam hubungan dengan ‘perlawanan’ yang masih akan kita bicarakan lagi …”. Karena alasan tersebut, untuk mencegah kesalahan ada baiknya kalau dalam konteks perlawanan, proposisi singular tidak kita lambangkan dengan A atau E, melainkan dengan As dan Es.