A. Apa itu perlawanan
Di antara keempat macam proposisi
kategoris, yaitu A, E, I, dan O, yang mempunyai kelas subyek dan predikat yang
sama, terdapat suatu relasi di antara mereka yang cukup mendapat perhatian para
ahli logika. Relasi yang dimaksud ialah relasi antara dua proposisi yang
mempunyai kelas subyek dan predikat yang sama, tetapi berbeda dalam kuantitas
dan/atas kualitasnya. Relasi demikian disebut relasi perlawanan
(oposisi). Berpijak pada rumusan tersebut, kita mengenal macam-macam perlawanan
sebagai berikut:
- perlawanan dalam hal kuantitas dan kualitas. Biasa disebut perlawanan kontradiktoris, yaitu perlawanan yang terjadi antara proposisi A-O dan antara proposisi E-I:
- perlawanan dalam hal kualitas. Biasa disebut perlawanan kontraris (kebalikan) untuk perlawanan antara proposisi A-E dan sub-kontraris (kebalikan-bawahan) untuk perlawanan antara proposisi I-O.
- perlawanan dalam hal kuantitas. Biasa disebut perlawanan subaltern (ketercakupan), yaitu perlawanan yang terjadi antara proposisi A-I dan antara proposisi E-O.
B. Hukum-hukum perlawanan
HUKUM PERTAMA: Dalam perlawanan kontradiktoris,
kedua proposisi yang berlawanan tidak dapat sekaligus benar dan juga tidak
dapat sekaligus salah. Jadi, jika proposisi yang satu diketahui benar,
proposisi yang lain pasti salah; dan sebaliknya, jika proposisi yang satu
diketahui salah, proposisi yang lain pasti benar.
Misalnya: kalau “Semua mahasiswa
Atma Jaya pandai” diketahui benar maka lawan kontradiktorisnya “Beberapa
mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” pasti salah. Sebaliknya kalau “Beberapa
mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah, maka “Semua mahasiswa Atma Jaya
tidak pandai” adalah benar.
HUKUM KEDUA: Dalam perlawanan kontraris,
kedua proposisi yang berlawanan tidak dapat sekaligus benar, tetapi dapat
sekaligus salah. Jadi, jika proposisi yang satu diketahui benar, proposisi
yang lain pasti salah, proposisi yang lain bisa benar bisa salah (tidak pasti).
Misalnya: kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai”, diketahui benar, maka lawan
kontrarisnya “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” adalah salah. Sebaliknya
kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah, maka lawan
kontrarisnya “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai dapat benar, tetapi juga
dapat salah. Jadi ada kemungkinan bahwa kedua proposisi yang berelasi secara
kontraris dapat sama-sama salah.
HUKUM KETIGA: Dalam perlawanan subkontraris,
kedua proposisi yang berlawanan tidak dapat sekaligus salah, tetapi dapat
sekaligus benar. Jadi, jika proposisi yang satu diketahui salah proposisi
yang lain pasti benar; tetapi jika proposisi yang satu diketahui benar,
proposisi yang lain bisa benar bisa salah (tidak pasti). Misalnya: kalau
“Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai diketahui salah maka lawan
sub-kontrarisnya “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” adalah benar.
Tetapi apabila “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai” adalah benar, maka lawan
sub-kontrarisnya “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” dapat benar tetapi
dapat juga salah. Jadi ada kemungkinan keduanya dapat sama-sama benar.
HUKUM KEEMPAT: Dalam perlawanan subaltern, jika
universal diketahui benar, proposisi partikular pasti benar; jika proposisi
partikular diketahui salah, proposisi universal pasti salah; sebaliknya jika
proposisi universal diketahui salah, proposisi partikular bisa benar bisa
salah, jika proposisi partikular benar, proposisi universal bisa benar bisa
salah.
Misalnya: Kalau “Semua mahasiswa
Atma Jaya pandai” diketahui benar, maka “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai”
pasti benar. Atau kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” benar, maka
“Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” pasti benar. Tetapi kalau proposisi
“Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah, maka beberapa mahasiswa Atma
Jaya pandai” dapat benar atau salah. Begitu juga “Semua mahasiswa Atma Jaya
tidak pandai “diketahui salah, maka “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai”
bisa benar, bisa juga salah. Tetapi kalau “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak
pandai” diketahui salah maka “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah
maka “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” atau “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak
pandai” pasti salah.
Perlu dicatat, dalam logika formal,
“beberapa” tidak berarti “hanya beberapa” (kecuali memang dengan tegas
dimaksudkan demikian, dan kalau begitu hukum-hukum perlawanan ini tidak
berlaku), tetapi berarti sekurang-kurangnya beberapa.” Begitu juga dengan
kata-kata sinkategorismatis lainnya yang menunjuk pada kuantitas partikular.
Berdasarkan hukum-hukum tersebut, kita dapat menyimpulkan
seperti tabel berikut ini:
Premis kesimpulan
(1)
(2)
(3)
A benar
E salah
I benar
O salah
E benar
A salah
I salah
O benar
I benar
E
salah
A benar/salah
O benar/salah
O benar
A salah
I benar
/salah O
benar/salah
A salah
O benar
I salah/benar
E
benar/salah
E
salah
I
benar
A benar/salah
O benar/salah
I
salah
A salah
E benar
O benar
O
salah
A benar
I benar
E salah
Catatan :
Sehubungan dengan bujur sangkar
perlawanan dan tabel di atas perlu, diperhatikan bahwa proposisi Adan E yang
dimaksud adalah proposisi-proposisi (As, s) singular. Alasannya ialah proposisi
singular hanya mempunyai perlawanan kontradiktoris. Hal ini terlihat jelas
dalam contoh berikut ini: jika proposisi “Willy adalah anak sulung’ diketahui
benar, maka proposisi “Willy bukan sulung” pasti salah; jika proposisi “Willy
adalah anak sulung” adalah salah, maka proposisi “Willy bukan anak sulung”
adalah benar; demikian juga sebaliknya. Dengan begitu terlihat jelas bahwa
dalam konteks perlawanan, proposisi singular berbeda benar dengan proposisi
universal. Kalau dalam Bab IV, butir 5. c, kami telah menyinggung bahwa sifat
proposisi singular lebih mempunyai kesamaan dengan sifat proposisi universal,
dan karena itu para ahli logika menggunakan lambang yang sama untuk proposisi
singular dan universal (A dan E), hal itu haruslah diingat bahwa kesamaan
lambang itu tidak dapat dipertahankan dalam konteks perlawanan. Itulah sebabnya
mengapa dalam Bab IV, butir 5. c. itu kami menulis “… kecuali dalam hubungan
dengan ‘perlawanan’ yang masih akan kita bicarakan lagi …”. Karena alasan
tersebut, untuk mencegah kesalahan ada baiknya kalau dalam konteks perlawanan,
proposisi singular tidak kita lambangkan dengan A atau E, melainkan dengan As
dan Es.